Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 14)
Xem toàn bộ quiz

Cho F(x)= x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x). e^2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x). e^2x .

41/50

Cho Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số fx.e2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f'x.e2x.

∫f'x.e2xdx=−2x2+2x+C

∫​f'x.e2xdx=−x2+x+C

∫​f'x.e2xdx=−x2+x+C

∫​f'x.e2xdx=−x2+2x+C

Giải thích

Đáp án A

Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số fx.e2x⇒x2'=fx.e2x⇔2x=fx.e2x

Ta có:

∫f'x.e2xdx=∫e2xdfx=e2xfx−∫fxde2x

=e2xfx−2∫fxe2xdx=2x−2x2+C