Cho \(f(x) = { - {x^2} + 3x} ( {2{x^2} + 1}. Khi đó:

16/22

Cho $f(x) = \left( { - {x^2} + 3x} \right)\left( {2{x^2} + 1} \right)$. Khi đó:

$f(x) = 0 \Leftrightarrow x = 0 \vee x = 3$

ĐúngSai

$2{x^2} + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}$

ĐúngSai

$f(x) > 0,\forall x \in ( - \infty ;0) \cup (3; + \infty )$

ĐúngSai

$f(x) < 0,\forall x \in (0;3)$

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

Xét $f(x) = 0 \Leftrightarrow \left( { - {x^2} + 3x} \right)\left( {2{x^2} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - {x^2} + 3x = 0}\\{2{x^2} + 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow x = 0 \vee x = 3} \right.$.

Bảng xét dấu:

$Cho \(f(x) = { - {x^2} + 3x} ( {2{x^2} + 1}. Khi đó: (ảnh 1)$

Kết luận: $f(x) > 0,\forall x \in (0;3);f(x) < 0,\quad \forall x \in ( - \infty ;0) \cup (3; + \infty )$