Cho f(x) = x- 4 và x^2 - 4x + 1 khi x lớn hơn 0

19/22

Cho \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 4}&{{\rm{ khi }}x \ge 0}\\{{x^2} - 4x + 1}&{{\rm{ khi }}x < 0}\end{array}} \right.\). Tìm tham số \(m\) để \(f\left( {{m^2}} \right) + f( - 2) = 18\).

Giải thích

Với \(x = {m^2} \ge 0\), ta có: \(f\left( {{m^2}} \right) = {m^2} - 4\). Với \(x = - 2 < 0\), ta có:

\(f( - 2) = {( - 2)^2} - 4( - 2) + 1 = 13\).

Khi đó: \(f\left( {{m^2}} \right) + f( - 2) = 18 \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 4} \right) + 13 = 18 \Leftrightarrow m = \pm 3\).

Vậy \(m = \pm 3\) thỏa mãn.