Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = 6(x^5) + 1/(x^3) thỏa mãn F(1) = 0. Tìm F(x)

6/22

Cho \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 6{x^5} + \frac{1}{{{x^3}}}\) thỏa mãn \(F(1) = 0\). Tìm \(F(x)\)

\(F(x) = {x^6} - \frac{1}{{2{x^2}}} + \frac{1}{2}\).

\(F(x) = {x^6} + \frac{1}{{2{x^2}}} - \frac{3}{2}\).

\(F(x) = {x^6} - \frac{1}{{2{x^2}}} - \frac{1}{2}\) .

\(F(x) = {x^6} - \frac{3}{{{x^2}}} + 2\).

Giải thích

Lời giải

Chọn C

Ta có

\(F(x) = \int {(6{x^5}} + \frac{1}{{{x^3}}})dx = {x^6} - \frac{1}{{2{x^2}}} + C\)

\(F(1) = 0 \Leftrightarrow {1^6} - \frac{1}{{{{2.1}^2}}} + C = 0 \Leftrightarrow C = - \frac{1}{2}\)

Vậy \(F(x) = {x^6} - \frac{1}{{2{x^2}}} - \frac{1}{2}\)