Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(x+3)e^x thoả mãn

24/39

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x+3ex thoả mãn F0=9. Tìm Fx.

Fx=exx−4+13.

Fx=exx+4+5.

Fx=exx−2+11.

Fx=exx+2+7.

Giải thích

Chọn D

Áp dụng nguyên tắc nguyên hàm từng phần:
Fx=∫x+3exdx=exx+3−∫exdx=exx+3−ex+C=exx+2+C.
Do F0=9 nên C = 7. Suy ra Fx=exx+2+7.