ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Nguyên hàm (từng phần)
Xem toàn bộ quiz

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x/cos^2x thỏa mãn F(0)=0

9/18

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=xcos2x thỏa mãn F(0)=0. Tính F(π)?

Fπ=−1

Fπ=12

Fπ=1

Fπ=0

Giải thích

u=xdv=1cos2xdx⇒du=dxv=tanx⇒F(x)=xtanx−∫tanxdx+C=xtanx−∫sinxcosxdx+C=xtanx+∫d(cosx)cosx+C=xtanx+ln|cosx|+C.⇒F(0)=C=0⇒F(π)=0

Đáp án cần chọn là: D