Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)
Xem toàn bộ quiz

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=log2x trên khoảng (0; dương vô cùng) thoả mãn

25/39

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=log2x trên khoảng 0;+∞ thoả mãn F1=0. Tính F(2).

2−2ln2.

2−3ln2.

2−1ln2.

2+2ln2.

Giải thích

Chọn A

Áp dụng nguyên tắc nguyên hàm từng phần:
Fx=∫log2xdx=xlog2x−∫xdlog2x=xlog2x−1ln2∫dx=xlog2x−xln2+C.
Do F1=0 nên C=1ln2. Suy ra Fx=xlog2x−xln2+1ln2. Tính được F2=2−1ln2.