Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 10)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= căn bậc hai của

26/50

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x−1 thỏa mãn F1=43. Tìm F(x)  

Fx=−132x−1+53.

Fx=132x−1+1.

Fx=−132x−13+53.

Fx=132x−13+1.

Giải thích

Đáp án D

Ta có I=Fx=∫2x−1dx. 

Đặt t=2x−1⇒I=∫tdt2+12=∫t.tdt=t33+C⇒Fx=132x−13+C. 

 F1=43⇒13+C=43⇒C=1⇒Fx=132x−12+1.