Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= 2x^2 -2x -1/ x -1 thỏa mãn F(0)= -1. Tính F(-1)

38/50

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x2−2x−1x−1thỏa mãn F(0) = -1.Tính F(-1).

F−1=2+ln2.

F−1=−2+ln2.

F−1=−ln2.

F−1=ln2.

Giải thích

Đáp án: C

fx=2x2−2x−1x−1=2x−1x−1∫fxdx=∫2x−1x−1dx=∫2xdx−∫1x−1dx=x2−lnx−1+C

F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx⇒Fx=x2−lnx−1+C0

Mà F0=−1⇒C0=−1⇒Fx=x2−lnx−1−1⇒F−1=1−ln2−1=−ln2.