Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

33/234

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 3}}\), biết \(F\left( 2 \right) = 3\). Giá trị của \(F\left( 0 \right)\) bằng

\({\rm{ln}}3 + 3\).

\({\rm{ln}}3\).

\({\rm{ln}}3 - 3\).

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Tìm nguyên hàm.

Lời giải

Ta có \(\mathop \smallint \nolimits^ f\left( x \right)dx = \mathop \smallint \nolimits^ \frac{1}{{x - 3}}dx = {\rm{ln}}\left| {x - 3} \right| + C,C \in \mathbb{R}\).

Mà \(F\left( 2 \right) = 3 \Rightarrow C = 3 \Rightarrow F\left( x \right) = {\rm{ln}}\left| {x - 3} \right| + 3\).

Vậy \(F\left( 0 \right) = {\rm{ln}}3 + 3\).