Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số

4/22

Cho \[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số fx=x2−2x+3 thỏa mãn F0=2, giá trị của F1 bằng

\(4\).

\(\frac{{13}}{3}\).

\(2\).

\(\frac{{11}}{3}\).

Giải thích

Ta có: \[\int {{x^2}} - 2x + 3{\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + 3x + C\].

\[F\left( x \right)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right)\] có \[F\left( 0 \right) = 2\]\[ \Rightarrow C = 2\].

Vậy \[F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + 3x + 2\]\[ \Rightarrow F\left( 1 \right) = \frac{{13}}{3}\].