Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên R. Biết rằng tích phân -1 đến 2 f(x) dx và tích phân 1 đến 3 f(2x) dx = 3. Tính tích phân -1 đến 6 f(x) dx

Đáp án: 14

Ta có I=∫13f(2x)dx=3⇒∫13f(−2x)dx=3 (vì f(x) là hàm số chẵn).

Đặt 2x=t⇒dx=12dt, I=12∫26f(t)dt=12∫26f(x)dx, mà I=3⇒12∫26f(x)dx=3⇒∫26f(x)dx=6.

Ta có ∫−16f(x)dx=∫−12f(x)dx+∫26f(x)dx=8+6=14.