Cho f(x) là đa thức thỏa mãn lim x tới 2 f(x) -20 / x-2 =10

Phương pháp giải

Từ già thiết suy ra. Biến đởi biểu thức T bẳng cách nhân liên hợp từ đó tính giới hạn.

Giải chi tiết

Theo già thiết có ${\text{lim}}_{x\to 2}\left(f\left(x\right)-20\right)=0$ hay ${\text{lim}}_{x\to 2}f\left(x\right)=20$
Khi đó Khi đó $T={\text{lim}}_{x\to 2}\frac{\sqrt[3]{6f\left(x\right)+5}-5}{x^2+x-6}={\text{lim}}_{x\to 2}\frac{6f\left(x\right)+5-125}{\left(x^2+x-6\right)[{\left(\sqrt[3]{6f\left(x\right)+5}\right)}^2+5\left(\sqrt[3]{6f\left(x\right)+5}\right)+25}]$
$T={\text{lim}}_{x\to 2}\frac{6\left[f\left(x\right)-20\right]}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left[{\left(\sqrt[3]{6f\left(x\right)+5}\right)}^2+5\left(\sqrt[3]{6f\left(x\right)+5}\right)+25\right]}$ \(T = \frac{{10.6}}{{5.75}} = 0,16\).