Cho f(x) là đa thức thỏa mãn lim từ x đến 2 f(x)-20/x-2=10. Tính T=lim từ x đến 2 căn bậc ba (6f(x)+5)-5/x^2+x-6

Cách 1 (Đặc biệt hóa)

Chọn fx=10x,  ta có limx→2fx−20x−2=limx→210x−20x−2=limx→210x−2x−2=10

Lúc đó

T=limx→26fx+53−5x2+x−6=limx→260x+53−5x2+x−6=limx→260x+53−5x−2x+3

=limx→260x+5−53x−2x+360x+532+560x+53+25

=limx→260x−2x−2x+360x+532+560x+53+25

=limx→260x+360x+532+560x+53+25=425

Cách 2:

Chọn fx=10xta có limx→2fx−20x−2=limx→210x−20x−2=limx→210x−2x−2=10

Sử dụng CASIO (chức năng CALC), nhập hàm cần tính giới hạn

Màn hình hiển thị

Thay giá trị x=1,9999999 vào

Màn hình hiển thị

Thay tiếp giá trị x=2,0000001 vào

Màn hình hiển thị

Cách 3:

Theo giả thiết có limx→2fx−20=0 hay limx→2fx=20(*)

Khi đó

T=limx→26fx+53−5x2+x−6=limx→26fx+5−125x2+x−66fx+532+56fx+53+25

T=limx→26fx−20x−2x+36fx+532+56fx+53+25

limx→2fx−20x−2=10

limx→2fx=20⇒limx→26x−3.6fx+532+56fx+53+25=62+3.6.20+532+5.6.20+53+25=65.75

T=10.65.75=425

Đáp án cần chọn là: B