Cho f(x) = a(x^3)+4x(x^2 - 1)+8; g(x) = x^3 - 4x(bx+1) +c - 5 với a, b,c là hằng số.

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

fx=ax3+4xx2-1+8=ax3+4x.x2-4x+8=ax3+4x3-4x+8=a+4x3-4x+8g(x)=x3-4xbx+1+c-5=x3-4x.bx+4x+x-5=x3-4bx2+4x+c-5

Thay x = 0 vào f(x) = g(x) ta được

f0=g0⇒a+4.03-4.0+8=03-4b.02+4.0+c-5⇒8=c-5⇒c=13

Khi đó x = 1 vào f(x) = g(x) ta được

f1=g1⇒a+4.13-4.1+8=13-4b.12+4.1+c-5⇒a+4-4+8=1-4b-4+8⇒-a+8=5-4b⇒a=-3-4b (1)

Khi đó x = -1 vào f(x) = g(x) ta được

f(-1)=g(-1)⇒a+4-13-4.-1+8=-13-4b.-12+4.1+c-5⇒-a-4-4+8=-1-4b+4+8⇒-a+8=11-4b⇒a=4b-3 (2)

Từ (1) và (2) ⇒-3-4b=4b-3⇒8b=0⇒b=0

Thay b = 0 vào (1) ta được a = -3

Vậy a = -3; b = 0; c = 13.