Cho f(x) = a(x^2) + bx + c f(a khác 0) có Delta = b^2- 4ac < 0. Khi đó mệnh đề nào đúng?

22/62

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \[\Delta = {b^2} - 4ac < 0\]. Khi đó mệnh đề nào đúng?

\(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\).

\(f\left( x \right) < 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\).

\(f\left( x \right)\) không đổi dấu.

Tồn tại \(x\) để \(f\left( x \right) = 0\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì \(\Delta < 0\) và \(a \ne 0\) nên \(f\left( x \right)\) không đổi dấu trên \(\mathbb{R}\).