Cho f(x) = a{x^2} + bx + c\;( {a khác 0} \right)\). Điều kiện cần và đủ để

11/22

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\;\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện cần và đủ để \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\) là

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{{\rm{\Delta }} > 0}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{{\rm{\Delta }} \le 0}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{{\rm{\Delta }} < 0}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{{\rm{\Delta }} \ge 0}\end{array}} \right.\).

Giải thích

Ta có \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta \le 0}\end{array}} \right.\).