Dung dịch là hỗn hợp đồng nhất của dung môi và chất tan. Trong đó, dung môi là chất có khả năng hòa tan chất khác để tạo thành dung dịch và chất tan là chất bị hòa tan trong dung môi. Quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion được gọi là sự điện li. Chất điện li là chất khi tan trong nước phân li thành các ion. Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion. Nước đóng vai trò quan trọng trong sự điện li của một chất. Điều này được giải thích bởi nước là phân tử phân cực (liên kết O – H là liên kết cộng hoá trị phân cực, cặp electron dùng chung lệch về phía oxygen, nên ở oxygen có dư điện tích âm, còn ở hydrogen có dư điện tích dương). Nên khi hoà tan một chất điện li vào nước, xuất hiện tương tác của nước với các ion. Tương tác này sẽ bứt các ion khỏi tinh thể (hoặc phân tử) để tan vào nước. Vì thế khi một chất có liên kết ion hay liên kết cộng hóa trị phân cực hòa tan vào nước thì phân tử các chất này sẽ bị bao bọc và tương tác với phân tử nước, tách các chất này ra thành các ion, ion dương tách ra bởi nguyên tử oxygen (mang điện âm) còn ion âm được tách ra bởi nguyên tử hydrogen (mang điện dương) của nước. Bản chất của dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện như electron (trong kim loại) hoặc ion (trong dung dịch, trong muối nóng chảy,...). Vì vậy, một số dung dịch chứa chất tan, dẫn điện được là do trong dung dịch của chúng có các tiểu phân mang điện tích chuyển động tự do được gọi là các ion. Ampe kế là một thiết bị được sử dụng để đo cường độ dòng điện (xem Hình 1).

Hình 1. Sơ đồ thí nghiệm về khả năng dẫn điện của một số dung dịch

Các thí nghiệm sau đây đã được thực hiện để kiểm tra giả thuyết: việc tăng lượng chất tan hoặc nhiệt độ sẽ làm tăng độ dẫn điện của dung dịch.

Thí nghiệm 1

Các dung dịch bao gồm 5,0 g mỗi chất tan hòa tan trong 100 mL nước tinh khiết ở Nước tinh khiết cũng đã được thử nghiệm. Kết quả được thể hiện trong Bảng 1.

Bảng 1
Dung dịch	Chỉ số trên ampe kế (mA)
Nước tinh khiết ()	0,0
Hydrochloric acid (HCl)	5,9
Saccharose ()	0,0
Potassium chloride (KCl)	2,9
Sodium fluoride (NaF)	5,0
Magnesium acetate ()	2,1

Thí nghiệm 2

Thí nghiệm 1 được lặp lại, trong đó lượng chất tan của mỗi dung dịch được tăng lên 10,0 g trong 100 mL nước tinh khiết ở Kết quả được thể hiện trong Bảng 2.

Bảng 2
Dung dịch	Chỉ số trên ampe kế (mA)
Nước tinh khiết ()	0,0
Hydrochloric acid (HCl)	11,4
Saccharose ()	0,0
Potassium chloride (KCl)	5,5
Sodium fluoride (NaF)	8,5
Magnesium acetate ()	3,4

Thí nghiệm 3

Thí nghiệm 2 được lặp lại ở Kết quả được thể hiện trong Bảng 3.

Bảng 3
Dung dịch	Chỉ số trên ampe kế (mA)
Nước tinh khiết ()	0,0
Hydrochloric acid (HCl)	1,7
Saccharose ()	0,0
Potassium chloride (KCl)	7,4
Sodium fluoride (NaF)	12,0
Magnesium acetate ()	4,7

Cho f(x) = a ln (x + căn bậc hai (x^2 + 1)