Cho f(x) = 2.5^log 25 của x + 3. Tính f'(1).

30/39

Cho \[f\left( x \right) = {2.5^{{{\log }_{25}}x}} + 3\]. Tính \[f'\left( 1 \right)\].

\(f'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\).

\(f'\left( 1 \right) = \frac{{ - 1}}{2}\).

\(f'\left( 1 \right) = 1\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\[f'\left( x \right) = {2.5^{{{\log }_{25}}x}}.\ln 5.{\left( {{{\log }_{25}}x} \right)^\prime } = {2.5^{{{\log }_{25}}x}}.\ln 5.\frac{1}{{x\ln 25}}\].

\[f'\left( 1 \right) = {2.5^{{{\log }_{25}}1}}.\ln 5.\frac{1}{{1.\ln 25}} = 2.\frac{{\ln 5}}{{\ln 25}} = 1\].