Cho f (x) = ( x^ 2 + 1 ) ( x^2 - x - 6).Có bao nhiêu giá trị nguyên của

7/22

Cho \[f\left( x \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - x - 6} \right)\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\)?

\(1\).

\(4\).

\(3\).

\(2\).

Giải thích

Nhận xét: \({x^2} + 1 > 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 3\).

Vậy \(x \in \left\{ { - 1;0;1;2} \right\}\). Có \(4\) giá trị.