Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 5)
Xem toàn bộ quiz

Cho F(x)=nguyên hàm từ 1 đến x(t^2 +1)dt. Giá trị nhỏ nhất của F(x) trên đoạn [-1;1] là

26/50

Cho F(x)=∫1xt2+1dt. Giá trị nhỏ nhất của F(x) trên đoạn -1;1 là

16

2

-56

56

Giải thích

F(x)=∫1xt2+1dt=13t3+12t2|1x=13t3+12t2-13+12=13x2+12x2=56F'(x)=0⇔x2+x=0⇔[x=0x=-1

F(x) liên tục trên [-1;1]

có F(-1)=-23;F(0)=-56;F(1)=0

⇒min-1;1F(x)=-56

Chọn đáp án C.