Cho f (x) liên tục trên ℝ và f (2) = 16, tích phân từ 0 đến 1 cùa f(2x)dx=2

Xét  ∫01f2xdx=2

Đặt  2x=t⇔2dx=dt⇔dx=dt2

Đổi cận:  x=0⇒t=0x=1⇒t=2

∫01f2xdx=∫02ft2dt=2⇒∫02ftdt=∫02fxdx=4

Đặt  u=xdv=f'xdx⇔du=dxv=fx

∫02xf'xdx=x . fx02−∫02fxdx

= 2f (2) − 4 = 2.16 − 4 = 28

Vậy  ∫02xf'xdx=28.