Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x.(x^2 +1)^2022 thỏa mãn F(0) = 1/4046. Giá trị của F (1) bằng
Giải thích
Đáp án đúng là: D
F(x)=∫f(x)dx=∫x.(x2+1)2022dx
Đặt u = x2 + 1 ⇒ du = 2xdx ⇔xdx=du2
F(x)=∫x.(x2+1)2022dx=∫u2022du2
=12.2023.u2023+C=14046.(x2+1)2023+C
Suy ra F(0)=14046+C=14046⇔C=0
Từ đó F(x)=14046.(x2+1)2023
⇒F(2)=220234046=220222023