Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 + 2x + 3x^2 thỏa mãn F ( 1 ) = 2 . Tính F ( 0 ) + F ( − 1 )

10/20

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 1 + 2x + 3{x^2}\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 2\). Tính \(F\left( 0 \right) + F\left( { - 1} \right)\)

\( - 3\).

\( - 4\).

\(3\).

\(4\).

Giải thích

Chọn A

\[F\left( x \right) = \int {\left( {1 + 2x + 3{x^2}} \right)} dx = x + {x^2} + {x^3} + C\] .

Mà \(F\left( 1 \right) = 1 + {1^2} + {1^2} + C = 2 \Rightarrow C = - 1\). Khi đó \[F\left( x \right) = x + {x^2} + {x^3} - 1\].

Khi đó \[F\left( 0 \right) = - 1,F\left( { - 1} \right) = - 2\]. Vậy \(F\left( 0 \right) + F\left( { - 1} \right) = - 3\).