Cho F ( x ) là họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 4 x , F ( 1 ) = 3 l n 2 . Giá trị F ( 2 ) . l n 2 bằng

15/21

Cho $F (x)$ là họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4^{x}$ , $F (1) = \frac{3}{l n 2}$ . Giá trị $F (2) . l n 2$ bằng bao nhiêu?

Giải thích

Đáp số: 9.

$F (2) - F (1) = \int_{1}^{2} 4^{x} d x = {\frac{4^{x}}{l n 4} |}_{1}^{2} = \frac{16}{l n 4} - \frac{4}{l n 4} = \frac{8}{l n 2} - \frac{2}{l n 2} = \frac{6}{l n 2}$ $\Rightarrow F (2) = \frac{6}{l n 2} + F (1) = \frac{9}{l n 2}$

$\Rightarrow F (2) . l n 2 = \frac{9}{l n 2} . l n 2 = 9$ .

Đáp án: 9