Cho f ( x ) là hàm số liên tục trên đoạn [ 0 ; 1 ] , F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên đoạn [ 0 ; 1 ] . Khi đó, hiệu số F ( 0 ) − F ( 1 ) bằng

10/22

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\), \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\). Khi đó, hiệu số \(F\left( 0 \right) - F\left( 1 \right)\) bằng?

\( - \int\limits_0^1 {F\left( x \right)dx} \).

\(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \).

\(\int\limits_0^1 {F\left( x \right)dx} \).

\(\int\limits_1^0 {f\left( x \right)dx} \).

Giải thích

Chọn D

Ta có \(\int\limits_1^0 {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = - F\left( x \right)\left| {_0^1} \right. = F\left( 0 \right) - F\left( 1 \right)\).