Cho f (x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [−1; 1] và  tích phân từ -1 đến 1 của f(x)dx=4

Đặt t = −x Þ dt = − dx

Đổi cận:  x=1⇒t=−1x=−1⇒t=1, khi đó:

I=∫−11fx1+exdx=−∫1−1f−t1+e−tdt=∫−11f−t1+1etdt

=∫−11f−tet+1etdt=∫−11et . f−tet+1dt=∫−11ex . f−xex+1dx

Do f (x) là hàm số chẵn nên f (x) = f (−x) "x Î[−1; 1]

⇒I=∫−11fx1+exdx=∫−11ex . f−xex+1dx=∫−11ex . fxex+1dx

⇒I+I=∫−11fx1+exdx+∫−11ex . fxex+1dx=∫−11ex+1 . fxex+1dx

⇒2I=∫−11fxdx=4

⇒I=∫−11fx1+exdx=2

Vậy  I=∫−11fx1+exdx=2.