Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)

Cho f,g là hai hàm số liên tục trên [1;3] thoả mãn điều kiện tích phân từ 1 đến 3 [f(x) + 3g(x)]dx = 10 đồng thời tích phân từ 1 đến 3 2f(x) - g(x)]dx = 6

2/50

Chof,glà hai hàm số liên tục trên [1;3]thoả mãn điều kiện ∫13fx+3gxdx=10 đồng thời ∫132fx−gxdx=6. Tính ∫13fx+gxdx.

6

7

10

8

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có 

∫13fx+3gxdx=10∫132fx−gxdx=6⇔∫13fxdx+3∫13gxdx=102∫13fxdx−∫13gxdx=6⇔∫13fxdx=4∫13gxdx=2

suy ra ∫13fx+gxdx=∫13fxdx+∫13gxdx=4+2=6.