Cho f, g là hai hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa: landa [f(x) + 3g(x) ] dx=10; landa [2f(x) -g(x) dx ]=6 .Tính giá trị tích phân  .

Đặt: a=∫13f(x)dx;b=∫13g(x)dx.

Khi đó ∫13f(x)+3g(x)dx=10⇔a+3b=10(1)

∫132f(x)−g(x)dx=6⇔2a−b=6(2)
Từ (1); (2) ta có phương trìnha+3b=102a−b=6⇔a=4b=2.

Vậy ∫13f(x)+g(x)dx=a+b=6.