Cho elip và cho các mệnh đề: (E): x^2/25+ y^2/9=1 1. (E) có các tiêu điểm F1(0;−

2/15

Cho elip (E):x225+y29=1 và cho các mệnh đề:

1. (E) có các tiêu điểm F1(0;−4) và F2(0;4)

2. (E) có tỉ số ca=45

3. (E) có đỉnh A1(−5;0)

4. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề trên:

1 và 2

2 và 3

1 và 3

4 và 1

Giải thích

Từ phương trình elip (E):x225+y29=1 ta có a=5b=3c=a2−b2=4

Suy ra ta có:

1. (E) có các tiêu điểm F1(−4;0) và F2(4;0) nên (1) sai.

2. (E) có tỉ số ca=45 nên (2) đúng.

3. (E) có đỉnh A1(−5;0) nên (3) đúng.

4. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 2b=6 nên (4) sai.

Vậy các mệnh đề sai là (1) và (4).

Đáp án cần chọn là: D