Cho elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).

8/20

Cho elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Gọi \(2c\) là tiêu cự của \(\left( E \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

\({c^2} = 12\).

\({c^2} = 16\).

\({c^2} = 20\).

\({c^2} = 4\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \({a^2} = 16;{b^2} = 4\). Khi đó \(2c = 2\sqrt {16 - 4} = 4\sqrt 3 \Rightarrow c = 2\sqrt 3 \Rightarrow {c^2} = 12\).