Cho elip (E): x^2 /16 + y^2 /9 = 1\). Khi đó:

13/22

Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Khi đó:

Điểm \(A\left( {4;0} \right)\) thuộc elip \((E)\).

ĐúngSai

Tiêu cự elip \((E)\) bằng \(\sqrt 7 \)

ĐúngSai

Elip \((E)\) có tiêu điểm \({F_1}( - 2\sqrt 7 ;0)\), \({F_2}(2\sqrt 7 ;0)\)

ĐúngSai

Cho \(M\) là điểm thuộc \((E)\) thoả mãn \(M{F_1} + 2M{F_2} = 11\). Khi đó\(2M{F_1} + M{F_2} = 13\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

a) Điểm \(A\left( {4;0} \right)\) thuộc elip \((E)\).

b) Ta có: \({c^2} = {a^2} - {b^2} = 16 - 9 = 7\). Suy ra \(c = \sqrt 7 \).

Elip \((E)\) có tiêu cự \(2c = 2\sqrt 7 \)

c) Elip \((E)\) có tiêu điểm \({F_1}( - \sqrt 7 ;0)\), \({F_2}(\sqrt 7 ;0)\)

d) Ta có: \(M{F_1} + M{F_2} = 2a = 2 \cdot 4 = 8\).

Suy ra \(3M{F_1} + 3M{F_2} = 24\) hay \(\left( {2M{F_1} + M{F_2}} \right) + \left( {M{F_1} + 2M{F_2}} \right) = 24\).

Vì \(M{F_1} + 2M{F_2} = 11\) nên \(2M{F_1} + M{F_2} = 24 - 11 = 13\).