Cho elip (E) : x^2/100+y^2/36=1. Qua tiêu điểm F1 của (E) dựng đường thẳng song song

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: x2100+y236=1 ⇒ a² = 100 và b² = 36 . Do đó: c = a2−b2=100−36=8

Khi đó, tiêu điểm F₁ (−8; 0)

⇒ Đường thẳng d // Oy và đi qua F₁ (−8; 0) là x = −8

Giao điểm của d và (E) là nghiệm của hệ phương trình: x=−8x2100+y236=1 

⇔ x=−864100+y236=1 ⇒x=−8y=±185 

Vậy toạ độ hai điểm M và N lần lượt là: M−8;185 và N−8;-185

⇒ MN = (−8+8)2+185+1852=365.