Cho elip ( E ) : x^ 2 / 144 + y^ 2 / 2 = 1 có hai tiêu điểm F 1 , F 2 . Điểm M thuộc elip ( E ) khi

20/24

Cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\) có hai tiêu điểm \({F_1},{F_2}\). Điểm \(M\) thuộc elip \(\left( E \right)\) khi

\(M{F_1} + M{F_2} = 12\);

\(M{F_1} - M{F_2} = 12\);

\(M{F_1} + M{F_2} = 24\);

\(M{F_1} - M{F_2} = 24\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{{12}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}} = 1\).

\( \Rightarrow a = 12,b = \sqrt 2 \)

\( \Rightarrow 2a = 24\).

Điểm \(M\) thuộc elip \(\left( E \right)\) khi \(M{F_1} + M{F_2} = 2a = 2.12 = 24\).