Cho elip (E) có phương trình x^2/36 + y^2/16 = 1. Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.

Hướng dẫn giải

Dựa vào phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) của (E) ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} = 36}\\{{b^2} = 16}\end{array}} \right. \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 2\sqrt 5 \)

Vậy (E) có hai tiêu điểm là: \({F_1}\left( { - 2\sqrt 5 ;0} \right),{F_2}\left( {2\sqrt 5 ;0} \right)\)và có tiêu cự là: \(2c = 4\sqrt 5 \).