ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình đường elip

Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F1,F2  và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?Elip (E) có hai tiêu điểm là \[{F_1},{F_2}\] ta có \[2c = {F_1}{F_2}\].Vì \[{a^2}

3/16

Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F1,F2  và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

\[2a = {F_1}{F_2}\]

\[2a >{F_1}{F_2}\]

\[2a < {F_1}{F_2}\]

\[4a = {F_1}{F_2}\]

Giải thích

Elip (E) có hai tiêu điểm là \[{F_1},{F_2}\] ta có \[2c = {F_1}{F_2}\].

Vì \[{a^2} = {b^2} + {c^2}\] và \[a,b,c >0\] nên ta có  \[{a^2} >{c^2} \Leftrightarrow a >c\]. Do đó \[2a >{F_1}{F_2}\]

Đáp án cần chọn là: B