Cho elip \((E)\) có dạng x^2 / a^2 + y^2 / b^2 =1 ( a lớn hơn b lớn hơn 0)

13/22

Cho elip \((E)\) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1(a > b > 0)\), đi qua hai điểm \(M(5;\sqrt 2 )\) và \(N(0;2)\). Khi đó:

Điểm \(B\left( {0; - 2} \right)\) thuộc elip \((E)\)

ĐúngSai

\({a^2} = 50\)

ĐúngSai

\[b = 4\]

ĐúngSai

Điểm \(I\left( {1;0} \right)\) nằm bên trong elip \((E)\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M \in (E)}\\{N \in (E)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{5^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{{(\sqrt 2 )}^2}}}{{{b^2}}} = 1}\\{\frac{{{0^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{2^2}}}{{{b^2}}} = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a^2} = 50}\\{{b^2} = 4}\end{array}} \right.} \right.} \right.\). Vậy elip \((E):\frac{{{x^2}}}{{50}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).