Cho elip (E): 4x2 + 25y2 = 36. Xác định độ dài tiêu cự của elip đã cho

12/20

Cho elip (E): 4x² + 25y² = 36. Xác định độ dài tiêu cự của elip đã cho

$\frac{2 \sqrt{21}}{5}$

$\frac{3 \sqrt{21}}{5}$

$\frac{6 \sqrt{21}}{5}$

$\frac{\sqrt{21}}{5}$

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: 4x² + 25y² =36 ⇔ $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{\frac{36}{25}} = 1$ ⇒ a² = 9 và b² = $\frac{36}{25}$

⇒ c = $\sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{9 - \frac{36}{25}} = \frac{3 \sqrt{21}}{5}$

Độ dài tiêu cự F₁F₂ = 2c = $\frac{6 \sqrt{21}}{5}$