Cho elip có phương trình x^2 / 16 + y^2 / 4 =1 .\(M\) là điểm thuộ

7/22

Cho elip có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). \(M\) là điểm thuộc \(\left( E \right)\) sao cho \(M{F_1} = M{F_2}\). Khi đó tọa độ điểm \(M\)là:

\({M_1}\left( {0;1} \right);{M_2}\left( {0; - 1} \right)\).

\({M_1}\left( {0;2} \right);{M_2}\left( {0; - 2} \right)\).

\({M_1}\left( { - 4;0} \right);{M_2}\left( {4;0} \right)\).

\({M_1}\left( {0;4} \right);{M_2}\left( {0; - 4} \right)\).

Giải thích

Phương trình chính tắc của elip có dạng \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1;(a,b > 0)\)

Nên \(a = 4;b = 2\).

Vì \(M{F_1} = M{F_2}\) nên \(M\)thuộc đường trung trực của \({F_1}{F_2}\), chính là trục \(Oy\).

\(M\)là điểm thuộc \(\left( E \right)\) nên \(M\)là giao điểm của elip với trục \(Oy\).

Vậy \({M_1}\left( {0;2} \right);{M_2}\left( {0; - 2} \right)\).