Cho elip có phương trình ( E ) : 9 x^ 2 + 25 y^ 2 = 225 . Tính diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp ( E ) (như hình vẽ).

Đáp án đúng là: D

Phương trình chính tắc của \[\left( E \right)\]: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 9\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 3\end{array} \right.\]

Độ dài trục lớn \(2a = 10\); độ dài trục bé \(2b = 6\).

Diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp \[\left( E \right)\] là \[S = 2a.2b = 10.6 = 60\] (đvdt).