Cho E = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2022. Viết E + 1 dưới dạng

10/10

Cho E = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰²². Viết E + 1 dưới dạng một lũy thừa là

3²⁰²²;

2²⁰²²;

3²⁰²³;

2²⁰²³.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

E = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰²²

2.E = 2.(1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰²²)

2.E = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰²³

E = 2E – E

E = (2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰²³) – (1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰²²)

E = 2²⁰²³ – 1

E + 1 = 2²⁰²³ – 1 + 1 = 2²⁰²³.