Cho đường tròn (O; 5cm). Dây AB và CD song song, nằm khác phía so với O, có độ dài lần lượt là 8 cm và 6 cm. Độ dài đoạn thẳng HK là
22/50
Cho đường tròn \(\left( {O;5{\rm{ cm}}} \right)\). Dây \[AB\] và \[CD\] song song, nằm khác phía so với \[O\], có độ dài lần lượt là 8 cm và 6 cm. Độ dài đoạn thẳng \[HK\] là
7 cm.
6 cm.
8 cm.
5 cm.
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí Pythagore, ta có:
⦁ Khoảng cách từ tâm \[O\] đến dây \[AB\] là \(\sqrt {{R^2} - {{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\) (cm).
⦁ Khoảng cách từ tâm \[O\] đến dây \[CD\] là \(\sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\) (cm).
Do hai dây nằm khác phía so với \[O,\] khoảng cách giữa chúng là tổng hai đoạn thẳng này:
\(HK = 3 + 4 = 7\) (cm).