Dạng 2: Góc nội tiếp- góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có đáp án

Cho đường tròn tâm O và một dây AB của đường tròn đó. Các tiếp tuyến vẽ từ A và B của đường tròn cắt nhau tại C.

6/42

Cho đường tròn tâm O và một dây AB của đường tròn đó. Các tiếp tuyến vẽ từ A và B của đường tròn cắt nhau tại C. Gọi D là một điểm trên đường tròn có đường kính OC ( D khác A và B). CD cắt cung AB của đường tròn (O) tại E. (E nằm giữa C và D). Chứng minh rằng:

a) BED^=DAE^.

0/3000 ký tự
Giải thích

a)

Cho đường tròn tâm O và một dây AB của đường tròn đó. Các tiếp tuyến vẽ từ A và B của đường tròn cắt nhau tại C. (ảnh 1)

Ta có : EBC^=EAB^; DCB¯=DAB^ nên EBC^+DCB^=EAB^+DAB^.

Mặt khác : EBC^+DCB^=BED^, EAB^+DAB^=DAE^ . Vậy BED^=DAE^.