Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai
Giải thích
a) Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) (tại B, C) nên ABO^=ACO^=90°
=> AOBC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AO.
Tương tự OC // BH (2)
Từ (1) và (2) ta có BOCH là hình bình hành. Mà OB = OC nên BOCH là hình thoi.
Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) nên AO là tia phân giác BAC^. Vì I là giao điểm của đoạn AO với (O) nên I là điểm chính giữa của cung (nhỏ) BC^
do vậy I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
c) Gọi I là giao điểm của OA và BC => K là trung điểm của BC và BK⊥AO
Áp dụng định lí Pitago cho tam giác AOB vuông tại B:
AB=AO2−OB2=4cm
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác AOB vuông tại B:
