Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ

Hai vectơ OA→ và  OB→ đối nhau khi chúng cùng độ dài và ngược hướng.

Ta có A, B nằm trên đường tròn tâm O nên OA, OB là bán kính, do đó: OA = OB.

Khi đó: OA→=OB→.

Ta cần thêm điều kiện hai vectơ OA→ và OB→  ngược hướng, tức là chúng cùng phương và ngược chiều, do đó giá của OA→ chính là đường thẳng OA và giá của vectơ OB→ chính là đường thẳng OB phải song song hoặc trùng nhau.

OA và OB giao nhau tại O nên không xảy ra trường hợp song song.

Vậy đường thẳng OA trùng với đường thẳng OB, hay O, B, A thẳng hàng, hay AB là đường kính của đường tròn (O).

Vậy điều kiện cần và đủ để hai vectơ OA→ và OB→ đối nhau là AB là đường kính của đường tròn (O).