Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 21

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ hai dây AM, BN song song với

21/27

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ hai dây AM, BN song song với nhau sao cho sdBM⏜<900. Vẽ dây MD song song với AB. Dây DN cắt AB tại E. Từ E vẽ một đường thẳng song song với AM cắt đường thẳng DM tại C. Chứng minh:

a) AB⊥DN

b) BC là tiếp tuyến của (O)

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ hai dây AM, BN song song với (ảnh 1)

a) Ta có tứ giác AMBN là hình chứ nhật mà O là trung điểm AB nên O là trung điểm MN⇒MN là đường kính nên ∠NDM=900

DN⊥AB mà DM//AB⇒DN⊥AB

b) Ta chứng minh BCEN là hình bình hành nên BC = EN

Do BCDE là hình bình hành nên BC=EDDE=EN⇒BA⊥ENBA⊥BC⇒BC là tiếp tuyến