Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F

8/119

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F (ảnh 1)

a) Tứ giác BEFI có: BIF^=90° (giả thiết)

Suy ra I thuộc đường tròn đường kính BF.

BEF^=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên E thuộc đường tròn đường kính BF

=> BEFI nội tiếp đường tròn đường kính BF.