41 bài tập Đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp có lời giải

Cho đường tròn tâm O đường kính AB . I là một điểm tùy ý nằm trên đường tròn I khác A và B . Chọn đáp án đúng

11/41

Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB\). \(I\) là một điểm tùy ý nằm trên đường tròn (\(I\) khác \(A\) và \(B\)). Chọn đáp án đúng.

Tam giác \(IAB\) là tam giác nhọn.

Tam giác \(IAB\) là tam giác tù.

Tam giác \(IAB\) là tam giác vuông.

Tam giác \(IAB\) là tam giác cân.

Giải thích

Chọn C

Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB\). \(I\) là một điểm tùy ý nằm trên đường tròn (\(I\) khác \(A\) và \(B\)). Chọn đáp án đúng. (ảnh 1)

Ta có \(I\) là một điểm tùy ý nằm trên đường tròn \(\left( {O\;;\;\frac{{AB}}{2}} \right)\) (\(I\) khác \(A\) và \(B\)) nên \(\widehat {AIB} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Do đó tam giác \(IAB\) là tam giác vuông tại \(I\).