Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, bán kính OC vuông góc với AB tại O
5/8
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, bán kính OC vuông góc với AB tại O. Lấy điểm F thuộc đoạn thẳng OB, tia CF cắt đường tròn (O) tại D. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB tại E (Hình 15). Chứng minh EF = ED.
Giải thích
Do OC = OD nên ∆OCD cân tại O, suy ra OCD^=ODC^ hay OCF^=ODF^.
Xét ∆COF vuông tại O có OCF^+OFC^=90° (tổng hai góc nhọn trong)
Lại có OFC^=DFE^ (đối đỉnh)
Suy ra ODF^+DFE^=90°
Mà ODF^+FDE^=90° nên DFE^=FDE^.
Do đó ∆EDF cân tại E, suy ra EF=ED.