Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M thỏa mãn MO = 3R. Một đường

Đáp án A

Gọi MOA^=α⇒MOB^=1800−α

Ta có:

MA=MO2+AO2−2MO.AO.cosα=9R2+R2−6R2cosα=R10−6cosαMB=MO2+BO2−2MO.BO.cos1800−α=9R2+R2+6R2cosα=R10+6cosα

Xét C=10−6cosα+10+6cosα

⇒C2=20+2100−36cos2α≥20+2100−36=36

Suy ra C≥6. Dấu bằng xảy ra khi 

cos2α=1⇔cosα=1cosα=−1⇔α=00α=1800

Ta có S=MA+MB=R10−6cosα+10+6cosα≥6R

Suy ra min S = 6R khi và chỉ khi A, O, B, M thẳng hàng